Tittelen til årets siste episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er en lek med de svenske og norske ordene for brøk eller brøker. På svensk heter dette bråk både i entall og flertall, men bråk har også den samme betydningen som det norske ordet bråk. Så i episoden blir det rett og slett litt krangel om brøker. Det er Niclas Larson som har en semistrukturert samtale med de svenske forskerne Ola Helenius, professor ved Göteborgs universitet, og Linda Ahl som arbeider på Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), som man kan si tilsvarer det norske Matematikksenteret. Ola og Linda har både forsket på og designet undervisning om brøker, så de har god kunnskap om dette og både interessante og revolusjonerende ideer om hvordan man kan og bør undervise om brøker.

Niclas Larson rapporterer fra Novemberkonferansen 2025 der han også holdt i storverkstedet Et prima verksted, som handlet om primtall. Men selvfølgelig ble Spøkelser etter avdøde størrelser med på lasset og passet på å hjemsøke konferansen. Episoden inneholder intervjuer med plenumforelesere, verkstedsholdere, arrangører og noen fra utstillingen. Deltakere: Paul Cobb, Kara Jackson, Morten Munthe, Runar Haarr, Gaute Hovtun, Bjørn Smestad, Pål Harald Hansen, Kjersti Wæge og Jo Røislien. Dessuten bidro elever fra Heimdal videregående skole med musikk i begynnelsen av episoden. Programleder: Niclas Larson.

I sesongens fjerde episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er Vegard Topphol tilbake som gjest og har en semistrukturert samtale med Niclas Larson. De kobler litt tilbake til episoden «Sokrates tegner i sanden», men framfor alt tar samtalen sitt utgangspunkt i Pythagoras. Vegard forteller om hvordan Pythagoras koblet matematikk til musikk ved hjelp av et instrument som heter monokord, en type gitar med én streng. Dersom monokordets streng i utgangspunktet genererer tonen enstrøken C, så vil halve strengen generere en tostrøken C. Og en tredjedel av strengen gir en tostrøken C + en kvint, dvs. en tostrøken G. Og fordi dobbelt så lang streng gir en oktav ned, så vil to tredjedeler gi en enstrøken G. Videre kan vi danne en trestrøken E med en femtedel av strengen, så på denne måten kan man generere tonene i C-dur-akkorden.

Men Pythagoras er jo aller mest kjent for sin setning om rettvinklete trekanter, og i de samme trekantene tar også trigonometrien sitt utgangspunkt. Rene toner kan beskrives med en sinusbølge, mens mer komplekse lyd er kombinasjoner av mange sinus- eller cosinusbølger. Til å analysere komplekse lyd eller vibrasjoner kan man bruke fourieranalyse. Dette ble under den kalde krigen brukt til å kartlegge om et land hadde gjennomført en test av atomvåpen. Hva Pythagoras ville ha tenkt om dette vet vi ikke, men sannsynligvis hadde han i hvert fall likt matematikken.

Deler av denne episoden er inspirert av en dokumentar fra Veritasium, som omhandler nettopp matematikk og atomvåpenkappløpet. «How an algorithm could have stopped the nuclear arms race» er tilgjengelig online.